15.10.2020, 15:35
(Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 15.10.2020, 15:37 von Cephalotus.)
(06.10.2020, 22:08)bluecat schrieb: Nun zu Deiner These 2Pi*Drehzahl*Drehmoment= Leistung.
2 x 3.141 x 1 U/Min x 48Nm = 301 W (Drehzahl wie beim Anfahren / Drehmoment des ST5)
Nun fallen mir zwei Dinge auf: Erstens fehlt die Komponente „Weg“, welche in der Formel für Leistung enthalten ist und zweitens ergibt ein erhöhen der Drehzahl sofort enorme Leistungswerte. Da Deine These von abnehmendem Drehmoment bei steigender Drehzahl ausgeht, muss irgendetwas angepasst werden.
Hallo Bluecat,
Du hast Dich da ziemlich verrannt.
Die passende Einheit für Dein o.g. Beispiel für die Drehzahl muss 1/s sein, nicht 1/min. (zumindest wenn Du eine Leistung in Watt = Nm/s erhalten möchtest)
Im Moment des Anfahrens ist die Drehzahl = 0, damit wird keine mechanische Leistung erbracht, sondern nur eine Kraft.
Das Drehmoment in Nm ist tatsächlich etwas anderes als eine Arbeit in Nm.
Wird das Drehmoment in Nm hingegen mit einer Drehzahl in der Einheit 1/s multipliziert ergibt sich eine Leistung. Diese wiederum mit einer Zeit in s multipliziert ergibt eine Arbeit.
Die Einheit der Arbeit aus einem Drehmoment errechnet ist somit Nm/s * s = Nm.
Das mag auf den ersten Moment verwirrend sein erklärt sich aber gut am Beispiel.
Wenn Du ein Drehmoment von 10Nm hast ist das eben keine Arbeit von 10Nm. Hat auch niemand behauptet.
Es könnte beispielsweise eine Drehzahl von 50/s vorliegen, dann wäre die Leistung 2 * Pi * 10Nm * 50/s = 3141W.
Wird diese Leistung für 10 Sekunden erbracht wurde eine Arbeit von 31.415Ws oder J oder eben Nm erbracht.
So werden aus 10Nm plötzlich 31.415 Nm, ohne dass sich an der Einheit etwas geändert hat.
Keine Magie, sondern Physik :-)
Fazit:
Die Formel für die mechanische Leistung von nabenmotoren ist wie beschrieben völlig korrekt:
P mech [W] = 2 * Pi * Drehmoment [Nm] * Drehzahl [1/s]
Daraus ergibt sich, wie ebenfalls richtig beschrieben, dass bei gegebener Leistung das Drehmoment abnimmt, wenn die Drehzahl zunimmt. Die Drehzahl (1/s] lässt sich aus Radumfang [m] und Geschwindigkeit [m/s] berechnen.
MfG